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標題: 電燈泡問題 [打印本頁]

作者: kingdomoo 時間: 2013-3-21 08:34 標題: 電燈泡問題

過道裏依次掛著標號是1，2，3, ......，100的電燈泡，開始它們都是滅著的。當第一個人走過時，他將標號為 1 的倍數的電燈泡的開關線拉了一下；當第二個人走過時，他將標號為 2 的倍數的電燈泡的開關線拉了一下；當第三個人走過時，他將標號為 3 的倍數的電燈泡的開關線拉了一下；...... 如此進行下去，當第一百個人走過時，他將標號為100 的倍數的電燈泡的開關線拉了一下。
問：當第一百個人走過後，過道裏亮著的電燈泡標號是多少？
(題示：此題涉及的數學原理非常簡單，人人皆知。)

答案分享：
標號是完全平方數的燈亮著。因為只有它們有奇數個因數，即被拉了奇數次開關啦。1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。

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