naoki232 2012-2-24 15:59
鐵拳老師──大數學家貝若 張文亮
很多人一想到大數學家， <br />
腦中就出現一個弱不禁風、滿臉蒼白的書生， <br />
或是戴著深度近視眼鏡、傴僂著背的學者， <br />
抱歉！貝若先生可不是這樣。 <br />
他除了擔任劍橋大學首席數學教授之外， <br />
劍術、拳擊、摔角都是一流的； <br />
學生若不滿意數學成績， <br />
儘可到拳擊場上與他對打幾場， <br />
可惜，沒有人打贏過他！ <br />
他一生栽培出釵h一流的好學生，包括 <br />
著名的物理學之父──牛頓。 <br />
在科學史上，很少有人像他， <br />
在課堂上教數學，下課後在貧民區教拳擊， <br />
星期天還成為教堂裡講道的牧師； <br />
他一講道就是四小時，聽眾都睡著了、走光了， <br />
他對著空空的椅子，照講。 <br />
今天世界上每一個唸過數學或物理的學生， <br />
都會讀到他發現的理論， <br />
有沒有讀過用切線去求斜率？ <br />
用切線去求曲線截面績？ <br />
用切線去求反曲點？ <br />
一生對切線情有獨鍾，難怪被稱為「切線老師」。 <br />
他是第一個把光學與幾何學結合在一起的人。 <br />
在透鏡上畫切線去求焦距與曲率半徑的關係式， <br />
這是光學物理裡最著名的透鏡公式(lens formula)。 <br />
他也是第一個用分離變數法(separation variables) <br />
去解常微分方程(ordinary differential equation)的人。 <br />
一個人如何把數學、拳擊、信仰結合在一起？ <br />
請看「貝若」其人其事。 <br />
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貝若(Isaac Barrow)1630年生於英國倫敦，父親是富有的布商；四歲時母親病逝，從此步入暗淡的童年。 <br />
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貝若的父親生意太忙，就把孩子送到鄉下跟祖父一起住。貝若的祖父以前就反對兒子與那個身體孱弱的女孩結婚，他們卻私奔到倫敦去結婚，結果不出他所料，那女孩早逝，給他留下小孫子。祖父帶著近乎報復的心理懲治這個小孫子，對貝若非常嚴格，經常打他、罵他小雜種。 <br />
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在這種環境下長大的貝若，從六歲開始幾度離家出走，每次被抓回來就是一頓毒打。貝若從小懂得「恨」是什麼，他的世界裡沒有「愛」。 <br />
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絕望的眼淚<br />
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貝若從七歲入學到十六歲，整個十年間，不知被退學多少次。在學校裡他以打架、不服管教、品行不良著名，成績差勁到連番留級。在老師眼中，他是屬於該被教育放棄的孩子。 <br />
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貝若的父親後來把他轉到一所以循循善誘出名的好學校──加特慈善之家(Charter house)，希望這所中古世紀的修道院，以其秉持的肅穆氣質，改變貝若凶暴的脾氣。 <br />
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有一天貝若的父親被校長請去，告訴他加特慈善之家無法包容這麼頑劣的學生，貝若後來寫道，他永遠難以忘懷的一幕：「我在門外偷看，看到父親聽到慈善之家都無法教好他的孩子，父親失望到跪在地上，大叫：『上帝啊，我恨不得我這個兒子早點死！』……我把門輕輕地掩上，掉下眼淚 上帝啊，我真的是沒救了嗎？難道我真的是沒人要的孩子嗎？」 <br />
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如果失敗能使人想到「上帝」，那失敗就是一種祝福，因為能使人面對生命最深刻、最關鍵的問題。 <br />
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堅定在天的信任 <br />
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貝若在十六歲時又轉到一所鄉間學校菲爾斯特(Felsted)。在這裡遇到了教希臘文的霍爾比齊(Holbeach)，改變他一生的好老師。當貝若第一天面對這位希臘文老師時，他必須把過去一切學業、操行成績和退學記錄給老師看。霍爾比齊看了資料，又看站在面前，低頭羞楫瑣矷A他說：「我相信你有一天會成為最好的老師，事實上，你是天生做老師的好材料。」 <br />
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貝若驚訝地把頭抬起來。在此之前，他只聽過別人責備他是壞學生，從沒聽過有人說他將是一流的好老師；他寫道：「我終於嘗到被人信任的滋味。」從那一天開始，貝若成為一個好學生，他的希臘文一躍成為頂尖高手。霍爾比齊下學期留貝若成為小助教，並鼓勵他正式去學拳擊、劍術，以發洩用不完的精力。 <br />
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1641年愛爾蘭要求獨立，與英格蘭進行一場血腥戰爭，貝若父親的布疋生意大受打擊，無法在經濟上繼續支助孩子，霍爾比齊就接待貝若住到家裡，照顧他的生活需要。霍爾比齊是基督徒，貝若與老師朝夕相處，雖然看不到基督，但是在老師身上看到基督的愛，所以也願意成為基督徒。貝若成為基督徒是出於個人的抉擇，這個抉擇對後來科學的發展有著深遠的影響。 <br />
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為什麼要唸數學？ <br />
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1652年貝若以極優秀的成績進入劍橋大學希臘與拉丁文學系，在班上他認識一位喜歡研究植物的約翰芮(John Ray, 1628-1705)。 <br />
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約翰芮是十七世紀最偉大的植物學家，他在「植物方法論」(Methodus Plantarum, 1703)一書中，以「種」為生物分類單位，並給予「種」明確的定義。約翰芮認為科學是上帝給人的恩賜，要人好好去管理上帝所創造的大自然，既要管理，首先就要仔細的理一理，這就是「分類學」的緣起。他在1691年寫一本書叫「在創造的事工上彰顯出上帝的智慧」(The Wisdom of God Manifested in the Work of Creation)。貝若與約翰芮是一生的好友。英國當時政治動盪不安，大學生極愛批評國是，貝若與雷卻經常一起讀聖經。貝若後來給牛頓寫信道：「當時，我是書樓中的一隻貓頭鷹，偶然咕咕幾聲，不與外面嘈雜的麻雀為伍。讀大學的目的是在為自己的信仰找到正確根基的礎石。」 <br />
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貝若由文學進入數學，如他所寫：「為了研究神學，我需要年代學(Chronology)，為了年代學我需要懂天文學，為了天文學，我需要懂幾何學。」他後來把數學唸得那麼好，因為他找到了唸數學的意義──幫助他認識上帝。貝若後來寫道：「為什麼要學數學？數學研究因果律，探討事物發生原因的最好工具，因此『時間』會成為數學裡的重要因子。一個唸數學的人必須耐得住孤獨，他會像希臘神話裡的普羅米修斯(Prometheus)，敢於挑戰那些人為胡亂捏造的權威神祇。即使需要孤獨的忍耐，即使體會的不過是幾句深思後的囈語，但是只要數學上的一條切線，就可以釐清多少眾說紛云，不過是一堆未經驗證過的假設罷了！」 <br />
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會打架的老師 <br />
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1655年他大學畢業，坐船到中東、北非、歐洲、土耳其……四處旅遊，他說：「我在尋找一塊人生的試金石。」旅行的四年期間，他寫了一本「歐基里德幾何學」，這本書不僅成為暢銷數學名著，而且革新了幾何學的課本。以前的數學書幾乎都是文字，他的書有180幅幾何圖。他認為數學是一種邏輯語言，瞭解邏輯觀念最好的方法是圖示。 <br />
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他又寫一本克里索斯托(John Chrysostom, 347-407)傳。克里索斯托是早期安提阿的著名基督徒，把基督的福音傳至君士坦丁，他講道熱情充沛又條理分明，被稱為「金口傳道人」，為傳福音不畏權勢，最後殉道而死。 <br />
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除了研究寫書之外，他在土耳其還與當地的韃靼人切磋拳術與摔角。他的武藝高強，有次在市場上迅速制服一個鬧事的大力士。最為後人津津樂道的是，他搭船行經土耳其西部士麥那(Smyrna)時遇到海盜船，他是船上唯一帶有刀劍的乘客，在甲板上擊退整船的來襲海盜。貝若這種允文允武的本事，成為後來西方電影、小說歌頌好老師的典範。 <br />
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耐心是培育天才的惟一方法 <br />
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1659年貝若回到英國，擔任劍橋大學數學系首席教授。1662年他教大二的幾何光學，發現班上有一個安靜的學生，成績中等，但是思考深刻敏銳，又因家境貧窮必須打工；貝若就像霍爾比齊老師一樣，開放家庭招待這位學子。這位學生就是後來成為近代物理之父的牛頓(Isaac Newton)。貝若把牛頓當做孩子一樣。1699年貝若正當壯年就申請退休，把首席教授的職位讓給牛頓。牛頓後來也如法炮製，開放家庭招待一位名叫泰勒(Brook Taylor, 1685-1731)的窮學生。泰勒後來發表了著名的泰勒級數。人類歷史上多少偉大學者的知識傳承，絕對不是只在課堂上，而是在長期愛心的澆灌下才會產生。多少人仍在等候天才，卻很少有人願去栽培天才，大部分的天才都是問題學生，給你製造問題以後，才慢慢顯出解決問題的能力。 <br />
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貝若一生中從未以天才的栽培人自居。他給牛頓寫信論到他身為人師的心懷：「我不向高山呼喊，我不對森林呼叫，我面對的是一片空牆，或是荒蕪的土堆。但是我並不失望，我仍然竭力去尋找每一句希臘用字、片語的真正語源。成為一個用心的老師，是一件很孤獨的事。我像是古希臘的悲劇詩人索福克勒斯(Sophocles)，獨立在靜默的舞台上，沒有吟唱、沒有旁白、沒有歌詠、沒有伴舞……只有少數的學生，像是遭遇海難的船員，被幸運之浪漂流到我的舞台前；或是到處流浪不甘願被瞻J現成框框中的學生，無意間碰上來，他們就能聽到普羅米修斯傳自洞穴中的幾句囈語。」貝若的一生都自詡是持守真理終不悔的普羅米修斯。 <br />
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夢中教堂 <br />
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退休後的貝若到英國的貧民區，買下一間破舊的大戲院，改變成為一間教堂，自己擔任牧師。這間教堂是他夢中款式，三分之一是圖書館，給喜歡唸書的孩子用；三分之一是拳擊房與戲台，給不愛唸書的孩子；三分之一才是聚會的地方。 <br />
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他講道之外，兼當教堂中圖書館館長與拳擊教練，並回到劍橋兼點行政工作來維持所需開銷。他講一場道至少需要三個小時之久，且經常在四個小時以上，很多會眾都難以忍受。加上他經常衣衫不整，不是襪子沒穿就是鞋子穿反，不然就著短褲上台，不合一般體統。 <br />
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即使如此，仍有少數人留下來聽道，其中有一個人叫洛克(John Locke, 1632-1704)，是著名的法學哲學家。洛克寫道：「貝若每一篇信息雖然長但是結構清晰，像數學一樣的富有邏輯。」英國的大政治家皮特(William Pitt, 1759-1806)在多年後讀貝若的講章，他說：「鮮血仍然抑不住的澎湃。」 <br />
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貝若終身未婚，在把人生的大部分時光都給了學生後，1677年5月4日死於肺炎。為他送葬的長長隊伍裡，有最偉大的科學家牛頓，有貧民區的無名小卒，都是他的學生。 <br />
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詩人馬波立多夫(John Mapletof)為他撰寫碑文，簡短的一句：「他使周圍的人認識上帝」涵誑L豐富的一生。貝若死前留下一則禱告：「喔主啊，你是何等偉大的幾何學家，因為你創造了一個無限的空間讓科學家去飛翔，讓探索者去發現，讓愛好技術的人去模仿！我有一個禱告是，讓這些學習大自然知識的人，最終能得認識你自己。」 <br />
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參考資料： <br />
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1.Arnol d, V. I. 1990. Huygens and Barrow, Newton and Hooke. Birkhaiiser. Moscow. <br />
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2.Grave, D. 1996. Scientists of Faith - Isaac Barrow (Chapter 16). Kregel Resource. U. S. A. <br />
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3.Manuel, F. E. 1968. A Protrait of Isaac Newton (Chapter 5). A Da Capo Paperkack. U.S. A. <br />
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4.Howard S. Reed 1941. A Short History of the Plant Sciences(pp.84-86) The Ronald Press Co. New York.書中推崇約翰芮是十七世紀最偉大的植物學家，科學精神、人格操守、學者風範的最高典範。感謝植物學博士張鈞隆女士代為查證並提供資料。