龐迦黑猜想-龐卡赫猜想
<P>俄羅斯數天才裴瑞曼一直拒絕跟外界打交道。即使贏得了百萬美金的獎金，他都不出來領。 </P>
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<P>裴瑞曼過的是大隱隱於市的日子，跟媽媽兩個人住在聖彼得堡一棟公寓頂樓，相依為命。</P>
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<P>母子倆跟家裡的蟑螂和平共處。 裴瑞曼今年四十四歲，前兩年，他解出了數學界一道百年難題「龐迦黑猜想」。</P>
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<P>美國的克萊數學研究院要頒發他一百萬美金的獎金。去他家通知他。裴瑞曼連門都不開，就叫來人別打擾他。</P>
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<P>他還對著來人大吼，他什麼都不需要。接著就繼續對著牆壁打他的單人乒乓球。</P>
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<P><FONT color=sienna size=3>什麼是龐迦黑猜想?<BR></FONT></P>
<P>法國數學家龐加萊在一九○四年提出了龐加萊猜想。該猜想指出，<FONT color=black size=2>在封閉的三維空間，若每條封閉曲綫都能收縮成一點，這空間定必是個圓球。表面上簡短的猜想卻困擾了數學界近百年。<BR></P></FONT>
<P><FONT color=black size=2>球體的延伸與收縮<BR><BR>上述簡單來說就是：每一個沒有破洞的封閉三維物體，都拓撲等價於三維的球面。粗淺的比喻即為：如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那麼我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點；另一方面，如果我們想象同樣的橡皮帶以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上，那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。我們說，蘋果表面是「單連通的」，而輪胎面不是。</FONT></P>
<P><FONT color=black size=2><BR>該猜想是一個屬於代數拓撲學領域的具有基本意義的命題，對「龐加萊猜想」的証明及其帶來的後果將會加深數學家對流形性質的認識，甚至會對人們用數學語言描述宇宙空間產生影響。<BR><BR><IMG alt="" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/zh/thumb/a/a9/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%8C%96.jpg/451px-%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%8C%96.jpg" width=451 height=599><BR>21世紀 Clay Institute2005年終報告，封面有 Ricci 流方程 及幾何 化示意圖 <IMG alt="" src="http://upload.wikimedia.org/math/1/7/5/175a27477876784a10f590baabad1742.png" width=115 height=21><BR><BR>在2002年11月和2003年7月之間，俄羅斯的數學家格里戈里·佩雷爾曼在arXiv.org發表了三篇論文預印本，並聲稱證明了幾何化猜想。<BR>在佩雷爾曼之後，先後有3組研究者發表論文補全佩雷爾曼給出的證明中缺少的細節。這包括密西根大學的布魯斯·克萊納和約翰·洛特；哥倫比亞大學的約翰·摩根和麻省理工學院的田剛；以及理海大學的曹懷東和中山大學的朱熹平。據報導，2006年6月3日，丘成桐曾表示曹懷東和朱熹平第一個給出了龐加萊猜想的完全證明。</FONT></P>
<P><FONT color=black size=2><BR><FONT color=darkred>2006年8月，第25屆國際數學家大會授予佩雷爾曼菲爾茲獎。數學界最終確認佩雷爾曼的證明解決了龐加萊猜想</FONT>。</P></FONT>