immvp 2015-5-7 10:16
南二中教師甄試考題爆紅數學題 「猜年齡」
新加坡中學一道奧林匹克數學題，引發全球熱議，眾網友吵翻天，而國立台南二中也如法炮製，在4月25日104學年度的第一次教師甄試數學科題卷上，出了一道題目：「兩男士猜一女士年齡」，沒想到湧進大量求解電話，擠爆學校，校方受不了終於在6日傍晚公佈解答。<br><br>新加坡一道「猜Cheryl生日到底是哪一天」的數學考題難倒眾網友，聞名全球，南二中也在教師甄試題卷上出了一道類似的題目，只是將猜生日改為猜年齡：「A、B兩男士好奇地詢問C女士的年齡，C女士列出11個可能的答案：<br>35、36、38<br>42、45、46<br>51、55、57<br>61、62。」<br>「接著C女士將她年齡的十位數告訴A男士，將她年齡的個位數告訴B男士。<br>A男士說：『我不知道C的年齡，但我想B也不知道。』<br>B男士說：『我原本也不知道C的年齡，但現在知道了。』<br>A男士說：『哦，那現在我也知道了。』<br>請問C女士的年齡是＿＿歲。」<br><br><br>解答:<br><br>要從A、B男士根據C女士分別提供的年齡十位數和個位數，猜C女士的年齡。沒想到題目一出，各界求解的電話擠爆學校，最後要求出題的數學老師將解答方式寫清楚，6日傍晚於官網公布。校方表示，這次參與數學科考試的共有115人，由於題目不簡單，只有5人成績達60分以上，不過並沒有針對這道題目統計答對的考生有幾人。<br><br>至於解答，參考說明則指出，要「將十位數和個位數拆開，有助於推理。」<br><br>第一步：第一句話，A男士說：「我不知道C的年齡，但我想B也不知道。」<br>→A男士說B也不知道C的年齡。<br>所以十位數一定是4或6（因為A男士知道的十位數如果是3或5，而B男士被C告知的個位數恰巧是只出現一次的8、7的話，那B男士就有可能知道C的年齡了）。<br><br>第二步：B男士說「我原本也不知道C的年齡，但現在知道了。」<br>B由A的第一句話推理出十位數一定是4或6，然後B就可以確定C的年齡，可見個位數一定不是2。<br><br>第三步：A男士說「哦，那現在我也知道了。」<br>把個位數2刪掉後，只剩三個可能。A男士說「哦，那現在我也知道了」，那十位數一定是6（因為如果C女士告訴A男士的十位數是4，那麼個位數還有5、6兩種可能，這樣A男士是無法確定個位數是那一個的。）<br><br>故C女士的年齡應該是61歲。<br>
外送賴dd963 2021-3-17 02:05
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